¿Existen una distancia y un tiempo mínimos?

La realidad parece estar hecha de capas dentro de capas, como una muñeca rusa. Durante siglos creímos que el átomo era indivisible, hasta descubrir que estaba formado por electrones, protones y neutrones… y que estos, a su vez, están compuestos de quarks. Pero ¿dónde termina esa cadena? ¿Existe un nivel último de la materia, un límite más allá del cual no tiene sentido hablar de “más pequeño”?

La física moderna sospecha que el espacio y el tiempo también podrían tener su estructura granular, como si existieran “átomos” de espacio y de tiempo. En una futura teoría de gravedad cuántica, esperamos que así sea, y que la imagen del universo a las escalas más ínfimas —la llamada escala de Planck, miles de millones de millones de millones de veces más pequeña que un núcleo atómico— sea radicalmente distinta de la que percibimos en nuestra vida cotidiana, con fluctuaciones cuánticas del propio espacio-tiempo que, en Sendea, aparecen como un elemento relevante de la trama.

Según las palabras de Hypatia, y de acuerdo con la gravedad cuántica, completada hacia el año 3500: “a la escala ínfima de la longitud de Planck —una inimaginable cienbillonésima de trillonésima de milímetro—, el espacio y el tiempo pierden su identidad”.

La escala de Planck: el límite de lo diminuto

La escala de Planck define el punto donde las leyes conocidas de la física dejan de tener sentido. Se obtiene combinando tres constantes fundamentales: la velocidad de la luz (c), la constante de Planck (ħ), y la constante gravitatoria (G). De ellas surgen unidades naturales de longitud, tiempo y energía, que marcan el territorio donde la gravedad y la mecánica cuántica deben actuar conjuntamente.

La longitud de Planck es de unos 1,6 × 10⁻³⁵ metros, y el tiempo de Planck, el intervalo que tarda la luz en recorrer esa distancia, es de unos 5 × 10⁻⁴⁴ segundos. A esas escalas, el espacio y el tiempo podrían dejar de ser continuos, y las nociones mismas de “antes”, “después” o “distancia” podrían no tener sentido.

Para hacernos una idea: el radio de un átomo es de unos 10⁻¹⁰ metros, mientras que el núcleo atómico mide en torno a 10⁻¹⁵ metros. La longitud de Planck es, por tanto, veinte órdenes de magnitud menor que el tamaño de un núcleo. En otras palabras, un átomo es a la escala de Planck lo que una galaxia es a un átomo. Tan lejos estamos de poder explorar ese dominio que ningún experimento imaginable hoy podría alcanzarlo directamente.

Sin embargo, muchas teorías modernas —como la gravedad cuántica de bucles o la teoría de cuerdas— sugieren que, en ese nivel extremo, el espacio y el tiempo estarían formados por “cuantos” (las entidades discretas, fundamentales, que aparecen por doquier en la mecánica cuántica) elementales, del mismo modo que la materia está hecha de partículas. El universo, visto con una lupa infinitamente poderosa, no sería un lienzo continuo, sino un entramado discreto, una especie de textura cuántica donde el espacio y el tiempo aparecen como aproximaciones macroscópicas de algo más profundo. 

Cuando el espacio y el tiempo dejan de ser continuos

Si el espacio y el tiempo tienen una estructura granular, no podríamos dividirlos indefinidamente. Por debajo de la escala de Planck, hablar de “más pequeño” dejaría de tener sentido: las leyes de la física, tal como las conocemos, se disolverían en un régimen desconocido, dominado por las fluctuaciones cuánticas de la gravedad.

El físico John Wheeler imaginó ese dominio como una “espuma cuántica”, un hervidero de minúsculas burbujas de espacio-tiempo que aparecen y desaparecen en fracciones inimaginables de segundo. A esas escalas, el universo no sería un escenario fijo, sino un mar turbulento de geometrías cambiantes, donde la distinción entre espacio y tiempo, o entre energía y materia, se difumina por completo. La continuidad del espacio-tiempo sería así una ilusión macroscópica, del mismo modo que una película parece un movimiento continuo aunque esté formada por fotogramas separados.

La gravedad cuántica de bucles, la teoría de cuerdas o la geometría no conmutativa son distintos candidatos, entre muchos otros enfoques, a una teoría cuántica de la gravedad. Cada uno ofrece una imagen diferente de cómo podría comportarse el espacio-tiempo en su nivel más profundo, pero todos comparten un obstáculo común: la escala de Planck está tan lejos de nuestro alcance experimental que, por ahora, resulta imposible poner a prueba directamente sus predicciones. Esa barrera ha hecho muy difícil avanzar hacia una teoría definitiva —la tan buscada “Teoría del Todo”— que unifique la relatividad general y la mecánica cuántica.

Sin embargo, desde finales de los años noventa se ha vislumbrado una posible vía para superar esta limitación: el desarrollo de un nuevo campo de investigación conocido como fenomenología de gravedad cuántica. Su objetivo es identificar efectos observables, aunque sean diminutos, que puedan delatar la estructura cuántica del espacio-tiempo incluso a escalas inaccesibles con la tecnología actual. De este modo, esta joven disciplina intenta llevar las ideas de la gravedad cuántica del terreno de las ecuaciones al de los experimentos.

En el capítulo 21, Hypatia explica que las fluctuaciones cuánticas a la escala de Planck “transfieren información entre puntos próximos del espacio y del tiempo”, y continúa diciendo: “Cuando, a mediados del siglo XLVI, me integré en el equipo de desarrollo del Proyecto Alfa, los ingenieros ya disponían de la tecnología necesaria para manipular las fluctuaciones en la espuma cuántica del espacio-tiempo y crear microagujeros negros que funcionasen como canales temporales de información. Mi principal contribución fue encontrar el modo de codificar esa información y transferirla hacia un punto del tiempo —pasado o futuro— muy alejado del presente.” La transferencia de información al pasado, clave en el Proyecto Alfa, consiste así en ampliar adecuadamente esas fluctuaciones cuánticas del espacio-tiempo. 

En la novela, esa amplificación se realiza de una forma completamente imaginaria, que, sin embargo, se basa en conceptos reales, como las ondas gravitacionales, y otros tratados solamente de forma teórica, como la posible existencia de las partículas llamadas axiones o la de dimensiones extra (adicionales a las tres dimensiones espaciales): “Lo primero fue registrar los patrones de información definitorios de Argos en forma de ondas gravitacionales moduladas. Estas atravesaban microagujeros negros generados con la textura adecuada, siguiendo las condiciones de estabilidad formuladas por José Luis Hidalgo en el siglo XXI. Dentro de ellos, las modulaciones excitaban modos colectivos de un campo pseudoaxiónico, capaz de propagarse en dimensiones extra. Esa propiedad amplificaba las fluctuaciones en varios órdenes de magnitud, permitiendo que los modos excitados del campo —en forma de paquetes de ondas de alta coherencia— emergieran del túnel cuántico en un instante temporal arbitrario, previamente elegido”.

Cabe destacar que el concepto inventado “textura de agujeros negros”, propuesto por el también imaginado físico español “José Luis Hidalgo”, ya había aparecido en el capítulo 9, durante la conversación entre Edgar y Rodrigo.

Fenomenología de gravedad cuántica

Aunque los efectos asociados a la escala de Planck son extraordinariamente pequeños, existe la posibilidad de que dejen una huella detectable. Las partículas que viajan por el universo —fotones, neutrinos o rayos cósmicos— recorren distancias inmensas, a veces miles de millones de años luz. La gran travesía de estos mensajeros cósmicos actúa así como un amplificador natural: un efecto minúsculo que se acumula durante semejante recorrido puede volverse observable al llegar a la Tierra.

El propósito de la fenomenología de gravedad cuántica es precisamente buscar estas huellas indirectas de la estructura cuántica del espacio-tiempo en las observaciones astronómicas. Un caso especialmente estudiado es el de los retrasos de llegada entre fotones de distinta energía procedentes de una misma fuente lejana. En un espacio-tiempo perfectamente continuo, todos los fotones emitidos simultáneamente llegarían juntos; pero si la propagación dependiera, aunque sea de forma extremadamente sutil, de la textura cuántica del espacio-tiempo, podrían aparecer diferencias diminutas en los tiempos de llegada. Un desfase de apenas unas milésimas de segundo, acumulado a lo largo de miles de millones de años, podría ser significativo.

La búsqueda experimental: los telescopios Cherenkov en La Palma

Estas observaciones de posibles retrasos en la llegada de fotones se realizan mediante telescopios Cherenkov, diseñados para detectar la tenue luz azulada producida cuando las partículas más energéticas interactúan con la atmósfera terrestre. Entre los instrumentos más avanzados se encuentran MAGIC, situado en la isla de La Palma, y el futuro CTA-Norte, que también se instalará allí. Estos observatorios permiten estudiar fenómenos extremos del cosmos —como explosiones de rayos gamma o núcleos activos de galaxias— y buscar en ellos indicios de posibles efectos de gravedad cuántica, ayudándonos a explorar la estructura última del espacio y del tiempo.

La fenomenología de gravedad cuántica hace su aparición en el capítulo 21. Hypatia la señala como ingrediente fundamental en el desarrollo de una teoría cuántica de la gravedad: “Tras el desierto intelectual de los Tiempos Pretéritos, los físicos vivieron una explosión creativa durante los primeros siglos del Renacimiento de la civilización robótica. Partiendo de las indicaciones experimentales sobre la estructura granular del espacio-tiempo que los humanos habían obtenido en la física de astropartículas de muy alta energía —justo antes de su desaparición—, lograron completar la cuantización de la gravedad hacia el año 3500. Sin embargo, al igual que había ocurrido con la mecánica cuántica y la teoría cuántica de campos en el siglo XX, aquella fue una revolución incompleta”.